Dernière mise à jour : 17/11/2025

Calcul intégral

Les densités de probabilités et leur lien avec le calcul intégral. Que permet de faire cette théorie pour les probabilités ?
L'évolution du calcul intégral du XVIIe siècle au XXe siècle. On peut évoquer les noms de Leibniz, Simpson, Riemann et Lebesgue
Courbe de Lorentz et indice de Gini permettent d'étudier la répartition des salaires dans une entreprise

Géométrie dans l'espace

Le méthane, de formule atomique $CH_4$, a une molécule dont les quatre atomes d'hydrogène sont les sommets d'un tétraèdre régulier. L'atom de carbone est situé au centre de la sphère circonscrite à ce tétraèdre. Existe-t-il d'autres molécules de cette forme ? Quel est l'angle entre l'atome central et les atomes d'hydrogène ?
Propriété macroscopique d'un cristal. Maille d'une structure cristalline. Réseau cubique simple. Réseau cubique à faces centrées. Réseau hexagonal compact. Qu'est-ce que la compacité ?
Résolution de très grands systèmes linéaires. Exemples de problèmes : positionnement par GPS, cryptographie multivariables, première loi de Kirschhoff (loi des mailles), modèle entrée-sortie de Léontief. Calcul matriciel.
Barycentres et applications

Comment expliquer certains paradoxes ? Exemple du paradoxe d'Achille et de la tortue.

Comment simuler le jeu de la roulette au Casino ?
Comment modéliser un jeu télévisé pour assurer sa rentabilité ?
Comment expliquer que, dans un groupe de 23 personnes, il y a plus d'une chance sur deux qu'au moins deux d'entre elles aient la même date anniversaire ?